“Na koronavirus letos [2021] zemřelo 24 tisíc Čechů, 80 procent z nich nebylo očkovaných.”

Co na základě tohoto výroku můžeme říct o účinnosti vakcín?

Celý článek HN

Base rate fallacy

Zdroj obrázků Our World in Data

Titulek na Britských listech: “Proč většina lidí, kteří už byli očkováni, nyní v Anglii umírá na covid?”

To naštěstí není pravda. Ale většina umírajících jsou očkovaní. Pokud neznáme výchozí podíl očkovaných a neočkovaných, nic moc nám to neříká.

Celý článek BL

• Studie 1,3 miliónu pacientů, 3000 chirurgů za období 2007 až 2019

Women 32% more likely to die after operation by male surgeon, study reveals

—The Guardian

Jde o relativní, nebo absolutní risk?

• Zvýšení ze 3 z 10 na 4 z 10
• Zvýšení z 3 z miliónu na 4 z miliónu

Obojí představuje zvýšení relativního rizika třetinu (32 %).

• 5 z 1000, když operovala žena
• 6,6 z tisíce, když operoval muž

Nárůst absolutního rizika pro ženy tak odpovídal jednomu úmrtí navíc pro každých cca 625 operací žen prováděných mužskými chirurgy.

Relativní riziko samo o sobě může být zavádějící. V tomto případě jde o potenciálně závažné zjištění, i když rozdíl v absolutním riziku možná neodpovídá představám, které budil novinový titulek. Dobrým dalším krokem pro postavení věci do perspektivy by mohlo být porovnání s jinými faktory (například jak se od sebe liší různé nemocnice?) a přemýšlení o kauzálním mechanismu.

• Jaký kauzální mechanismus by podle vás mohl působit?

\[\frac{\textrm{úspěchy}}{\textrm{pokusy}}\] Pohybuje se od 0 do 1, případně od 0 % do 100 %.

Co to znamená pro 100 lidí? Tisíc lidí? V mnoha situacích asi srozumitelněší forma než pravděpodobnost.

Viz např. tuto studii v Cochrane Database.

Zdroj obrázku Spiegelhalter (2019)

Angličtina zná termíny “chance” a “odds.” Čeština oba překládá jako šance. To může být matoucí. Šance (chance) je neformální pojem, ale šance (odds) je ve statistice pojem jasně definovaný: poměr pozorování, kdy určitý jev nastane, a pozorování, kdy nenastane.

Tedy:

\[\frac{\textrm{úspěchy}}{\textrm{neúspěchy}}\]

Případně za využití pravděpodobnosti:

\[\frac{p}{1-p}\]

Medicínský ukazatel. Může být užitečný i pro komunikaci ve společenských vědách: Například kolik dětí by muselo projít intervencí, aby o jedno dítě méne skončilo ve výchovném ústavu?

\[\frac{100}{\textrm{rozdíl v absolutním riziku v procentech}}\]

Zrádný ukazatel, v tuhle chvíli nadstavba.

\[ \frac{\frac{\textrm{úspěchy}_{\:skupina1}}{\textrm{neúspěchy}_{\:skupina1}}}{\frac{\textrm{úspěchy}_{\:skupina2}}{\textrm{neúspěchy}_{\:skupina2}}} \]

• V příkladu výše vycházel stejně jako relativní riziko: nárůst relativního rizika byl 32 %, poměr šancí byl 1.32.
• Blízkost k relativnímu riziku platí ale jen pro malá absolutní rizika. U velkých absolutních rizik to vůbec neplatí, viz další snímek.

Jak tenhle nadpis může dávat smysl???

• Intervence zvýší riziko vedlejšího účinku z 68 % na 70 %.
• Absolutní riziko se zvýšilo o …
• Relativní riziko se zvýšilo o …
• Jaký je poměr šancí?

• poměry šancí patří do statistických modelů, ne do mezilidské komunikace
• absolutní riziko nejlépe vyjádříme v tzv. procentních bodech (p. b.)
• relativní riziko je dobré komunikovat spolu s absolutním

1. Podpora strany klesla o 5 %
2. Podpora strany klesla o 25 %
3. Podpora strany klesla o 5 p. b.

• 5% mortalita zní hůře než 95% přežití
• 99 % mladých Londýňanů nepáchá závažné násilí vs. ve městě je 10 000 mladých, kteří páchají závažné násilí
• 80 nebo 90 % očkovaných nemusí znít jako velký rozdíl, ale 10 nebo 20 % neočkovaných je dvojnásobek lidí s vyšší pravděpodobností přenosu.

Data ze srpna 2021.

Zde data z července 2021.

Data ze září 2021.

Zdroj: Wikipedie

Zachyceno ve vysílání ČT.

Zdroj QUARTZ

A pokud malé relativní rozdíly hrají velkou roli…

Zdroj Cracked.com

• nominální (nominal) - barva vlasů, náboženství
• ordinální (ordinal) - vůbec-trochu-hodně, ZŠ-SŠ-VŠ
• intervalové (interval) - teplota ve stupních Celsia
• poměrové (ratio) - příjem

Původní Stevensův článek. Kritika Stevensovy typologie - nadstavba

• nominální (nominal)

• ordinální (ordinal)

• kardinální (cardinal, metric)

  • intervalové (interval)
  • poměrové (ratio)

Na této fotografii je 6 aut. Vůz číslo “99” (se žlutou střechou) je na 1. pozici.

Zdroj mathsisfun.com

• Kvalitativní proměnné (kategorické)

  • Nominální
  • Ordinální

• Kvantitativní proměnné (numerické, metrické)

  • Intervalové
  • Poměrové

• Diskrétní proměnné (count variables, spočetný počet)
• Spojité proměnné (continuous variables)

• Kategorická data jsou buď nominální, nebo ordinální.
• Jejich smyslem je uskupovat příbuzná pozorování.
• Často je analyticky uchopujeme skrze procenta a kontingenční tabulky (viz Analytická propedeutika)
• Speciální kategorií kategorických dat jsou data binární či dichotomická.

• Kategorizace dat: Převod původně nekategorických dat na kategorická.
• Dichotomizace dat: Převod původně nebinárních dat na data binární.